Dicas Úteis

Como calcular o diâmetro de um círculo: fórmula e explicação

Para começar, vamos entender o que é um círculo e qual é a sua diferença em relação a um círculo. Pegue uma caneta ou lápis vermelho e desenhe um círculo regular em um pedaço de papel. Preencha todo o meio da forma resultante com um lápis azul. O contorno vermelho que denota as bordas da figura é um círculo. Mas o conteúdo azul dentro dele é o círculo.

As dimensões de um círculo e um círculo são determinadas pelo diâmetro. Na linha vermelha que indica o círculo, marque os dois pontos de modo que eles sejam uma imagem espelhada um do outro. Conecte-os com uma linha. Um segmento passará necessariamente por um ponto no centro do círculo. Esse segmento conectando as partes opostas do círculo é chamado de diâmetro na geometria.

Um segmento que não se estende pelo centro do círculo, mas que se funde com extremidades opostas, é chamado de acorde. Portanto, o acorde, que percorre a ponta do centro do círculo, é o seu diâmetro.

A distância do ponto central até o ponto colocado no círculo é chamada de raio e é denotada pela letra R. Saber o valor do raio ajuda a calcular o diâmetro do círculo em um simples passo:

Por exemplo, o raio é 7 cm, multiplicamos 7 cm por 2 e obtemos um valor igual a 14 cm Resposta: D do dado número é 14 cm.

Às vezes é necessário determinar o diâmetro de um círculo apenas pelo seu comprimento. Aqui é necessário aplicar uma fórmula especial que ajuda a determinar a circunferência. A fórmula L = 2 Pi * R, em que 2 é um valor constante (constante) e Pi = 3,14. E como se sabe que R = D * 2, a fórmula pode ser representada de outra maneira

Essa expressão também é aplicável como uma fórmula para o diâmetro de um círculo. Substituindo as quantidades conhecidas no problema, resolvemos a equação com um desconhecido. Vamos dizer que o comprimento é de 7 m. Portanto:

Resposta: o diâmetro é de 21,98 metros.

Se o valor da área for conhecido, o diâmetro do círculo também pode ser determinado. A fórmula usada neste caso é assim:

D = 2 * (S / Pi) * (1/2)

S - neste caso, a área da figura. Suponha que no problema seja igual a 30 metros quadrados. Nós recebemos:

D = 2 * (30/3, 14) * (1/2) D = 9, 55414

Quando o valor indicado no problema é igual ao volume (V) da bola, é utilizada a seguinte fórmula para encontrar o diâmetro: D = (6 V / Pi) * 1/3.

Às vezes você tem que encontrar o diâmetro de um círculo inscrito em um triângulo. Para fazer isso, de acordo com a fórmula, encontramos o raio do círculo apresentado:

R = S / p (S é a área do triângulo dado e p é o perímetro dividido por 2).

O resultado obtido é dobrado, dado que D = 2 * R.

Muitas vezes você tem que encontrar o diâmetro do círculo na vida cotidiana. Por exemplo, ao determinar o tamanho de um anel, que é equivalente ao seu diâmetro. Para fazer isso, envolva o dedo do proprietário em potencial do anel com a linha. Marque os pontos de contato entre as duas extremidades. Meça o comprimento de ponto a ponto com uma régua. Nós multiplicamos o valor obtido por 3,14, seguindo a fórmula para determinar o diâmetro em um comprimento conhecido. Assim, a afirmação de que o conhecimento em geometria e álgebra não é útil na vida nem sempre corresponde à realidade. E esta é uma razão séria para ser mais responsável com assuntos escolares.

Círculo e círculo

Um círculo é um conjunto de pontos que são colocados a uma distância igual do ponto principal - o centro. Essa distância é chamada de raio.

A distância entre dois pontos em uma determinada linha é chamada de um acorde. Além disso, se o acorde passa pelo ponto principal (centro), ele é chamado de diâmetro.

Agora considere o que é um círculo. O conjunto de todos os pontos que estão dentro do contorno é chamado de círculo.

Qual é a circunferência?

Depois de considerarmos todas as definições, podemos calcular o diâmetro do círculo. A fórmula será considerada um pouco mais tarde.

Para começar, vamos tentar medir o comprimento do contorno do vidro. Para fazer isso, nós o enrolamos com um fio, medimos com uma régua e descobrimos o comprimento aproximado de uma linha imaginária ao redor do vidro. Porque o tamanho depende da medição correta do assunto, e este método não é confiável. No entanto, fazer medições precisas é inteiramente possível.

Para fazer isso, lembre-se da roda novamente. Temos repetidamente visto que se você aumentar o raio na roda (raio), então o comprimento do aro da roda (circunferência) também aumentará. E, assim como o raio do círculo diminui, o comprimento do aro também diminui.

Se seguirmos cuidadosamente essas mudanças, veremos que o comprimento de uma linha circular imaginária é proporcional ao seu raio. E esse número é constante. Em seguida, considere como o diâmetro do círculo é determinado: a fórmula para isso será aplicada no exemplo abaixo. E considere isso, seguindo passo a passo.

Fórmula do círculo através do diâmetro

Como o comprimento do contorno é proporcional ao raio, é proporcional ao diâmetro. Portanto, nós arbitrariamente denotamos seu comprimento pela letra C e seu diâmetro por d. Como a relação entre o comprimento e o diâmetro do contorno é um número constante, ele pode ser determinado.

Tendo feito todos os cálculos, nós determinaremos um número que seja aproximadamente 3,1415 ... Pelo motivo que um número específico não funcionou nos cálculos, nós o designaremos com a letra π. Este ícone nos é útil para derivar a fórmula da circunferência de um círculo através do diâmetro.

Desenhe uma linha imaginária através do ponto central e meça a distância entre os dois extremos. Esse será o diâmetro. Se soubermos o diâmetro do círculo, a fórmula para determinar seu comprimento ficará assim: C = d * π.

Se determinarmos o comprimento de diferentes formas, se o seu diâmetro for conhecido, a fórmula será aplicada da mesma forma. Desde o sinal π - este é um cálculo aproximado, decidiu-se multiplicar o diâmetro por 3,14 (um número arredondado para centésimos).

Como calcular o diâmetro: fórmula

Desta vez, tente usar essa fórmula para calcular outras quantidades, além do comprimento do contorno. Para calcular o diâmetro ao longo da circunferência, a mesma fórmula é usada. Só por isso nós dividimos seu comprimento por π. Vai ficar assim d = C / π.

Considere como esta fórmula funciona na prática. Por exemplo, sabemos o comprimento do contorno do poço, devemos calcular seu diâmetro. É impossível medi-lo, porque devido às condições meteorológicas não há acesso a ele. E nossa tarefa é fazer uma cobertura. O que faremos neste caso?

Você precisa usar a fórmula. Pegue o comprimento do contorno do poço - por exemplo, 600 cm Colocamos na fórmula um número específico, ou seja, C = 600 / 3,14. Como resultado, obtemos cerca de 191 cm, arredondando o resultado para 200 cm e, em seguida, usando uma bússola, desenhe uma linha arredondada com um raio de 100 cm.

Como a forma com um diâmetro grande deve ser desenhada com as bússolas apropriadas, essa ferramenta pode ser feita por você mesmo. Para fazer isso, pegue o trilho do comprimento desejado e dirija um prego em cada extremidade. Instalamos um prego na peça de trabalho e conduzimos levemente para que ele não se mova do local desejado. E com a ajuda do segundo, desenhamos uma linha. O dispositivo é muito simples e conveniente.

A tecnologia moderna permite que você use a calculadora on-line para calcular o comprimento do contorno. Para fazer isso, basta digitar o diâmetro do círculo. A fórmula será aplicada automaticamente. Você também pode calcular a circunferência usando o raio. Além disso, se você conhece a circunferência, a calculadora on-line calcula o raio e o diâmetro usando essa fórmula.